Question

Escrever na forma de um único radical a expressão
$\frac{ \sqrt[6]{ {2}^{5} } }{ \sqrt[4]{ {2}^{3} } }$
POR FAVOR ME AJUDEM!!!!​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[12]{2}$

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Essa da pra entender! XD

Vamos ter que passar a raiz para expoente.

Lembre-se que: $\sqrt[n]{x^a}=x^{\frac{a}{n}}$

Então temos que:

$\dfrac{\sqrt[6]{2^5} }{\sqrt[4]{2^3} }=\dfrac{2^{\frac{5}{6}}}{2^{\frac{3}{4}}}$

Quando temos uma divisão de potencias de mesma base, nós mantemos a base igual e subtraímos os expoentes. Assim:

$\dfrac{2^{\frac{5}{6}}}{2^{\frac{3}{4}}}=(2)^{\frac{5}{6}-\frac{3}{4}}=2^{\frac{1}{12}}=\sqrt[12]{2}$

Bons estudos!