Question

escrever como única potencia de base 5 o numero (5¹².25-³.625-²)-³

Answer 1

Tem-se a seguinte expressão, que vamos igualar a um certo "E": 

E = [5¹² * 25-³ * 625-²]-³ -----veja que 25 = 5² e 625 = 5^4. Assim: 
E = [5¹² * (5²)-³ * (5^4)-²]-³ 
E = [5¹² * 5^(²*(-³))*5^(4*(-2))]-³ 
E = [5¹² * 5^(-6) * 5^(-8)]-³ 

dentro dos colchetes temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a bse comum e somamos os expoentes. Então: 

E = [5^(12+(-6)+(-8))]-³ 
E = [5^(12-6-8)]-³ 
E = [5-²]-³ 
E = 5^((-2)*(-3)) 
E = 5^6 <----Pronto.