Question

.Escrever a equação do 2º grau, na variável cuja soma das raízes seja 3 4 , e o produto 12. a) 2 − 3 + 12 = 0 b) 2 2 − 3 + 24 = 0 c) 4 2 − 3 + 12 = 0 d) 4 2 − 3 + 48 = 0


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URGENTEEEEE​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Soma das raízes

S: x1 + x2 = -b/a = -(-3)/4 = 3/4

Logo, b = -3 e a = 4

Produto das raízes

P: x1.x2 = c/a = 12 => c/4=12 => c=12.4=48

Logo, c=48

Escrevendo a equação

ax^2+bx+c=0

4x^2-3x+48=0

Resposta:

Letra d) 4x^2-3x+48=0

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 34x + 12 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases} S = x' + x'' = 34\\P = x'\cdot x'' = 12\end{cases}$

Para montarmos uma equação do segundo grau a parte da soma "S" e produto "P" das raízes, utilizamos a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - Sx + P = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores na fórmula, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 34x + 12 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}eq: x^{2} - 34x + 12 = 0 \end{gathered}$

 

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