Question

Escrever a equação da reta tangente a curva y=-X2+2 no ponto (2,-2)

Answer 1

Resposta:

y=-x²+2 (i)

==> ponto (2,-2)

Fazendo m o coeficiente angular

m=(y+2)/(x-2)

y=m*(x-2)-2 (ii)

Fazendo (i)=(ii)

-x²+2=m(x-2)-2

-x²+4=m*(x-2)

m=(-x²+4)/(x-2)

m=-(x²-4)/(x-2)

m=-(x-2)*(x+2)/(x-2)

m=-(x+2) ...no ponto (2,-2)

m=-4 é o coeficiente angular

Usando (ii)

y=-4*(x-2)-2 =-4x+8-2 =-4x+6      ==>y=-4x+6 é a reta