Question

Escrever a equação da reta tangente a curva representada pela função Y=X³-2X+1 no ponto (-1;2)

Answer 1

vamos lá

Para achar a reta tangente, é preciso calcular a derivada da função.

f(x) = x² - x -2 , então

f ’(x) = 2x -1

A equação da reta tangente em um ponto é: (y-y0) = m(x-x0)

Onde “m” é o coeficiente angular da reta, ou seja, a tangente à curva no ponto dado; e (x0,y0) as coordenadas do ponto P.

Então, m = f ‘(1) = 2-1 = 1 e P(1, -2)

Logo a equação da tangente é  

(y+2) = 1(x-1) ou y = x – 3

A reta normal possui coeficiente angular m’ = -m

Então, m’ = -m = -1 e P(1,-2)

Logo, a equação da normal será

(y+2) = -1 (x-1) ou y = - x – 1.

O valor de f ‘ (0,5) é:

f ‘ (x) = 2x -1, f ‘(0,5) = 2*0,5 -1 = 1 -1 = 0

f ‘(0,5) = 0