Question

Escrever a equação da reta que passa pelos pontos A(6,-1) e B(7,3).​

Answer 1

A equação da reta que passa pelos pontos A(6, -1) e B(7,3) é:

$\sf y=4x-25$

• Seja a equação de uma reta:

$\sf y=ax+b$

a = coeficiente angular

x = variável

b = coeficiente linear

• Para sabermos a equação dessa reta, primeiro temos que determinar o valor de a utilizando a seguinte fórmula:

$\sf CA = \dfrac{\Delta Y}{\Delta X}$

• Substituindo os pontos em que a reta passa A(6x, -1y) e B(7x, 3y) na fórmula:

$\sf CA=\dfrac{3-(-1)}{7-6}$

$\sf CA=\dfrac{3+1}{7-6}$

$\sf CA=\dfrac{4}{1}$

$\purple{\boxed{\blue{\boxed{\sf CA=4}}}}$

• Substituindo o valor do coeficiente angular que encontramos na equação da reta:

$\sf y=4x+b$

• Agora, para encontrarmos o valor de b, temos que substituir um dos pontos em que a reta passa A(6x, -1y) nessa equação:

$\sf -1=4\cdot6+b$

$\sf -1=24+b$

$\sf -b=24+1$

$\sf -b=25$

$\purple{\boxed{\blue{\boxed{\sf b=-25}}}}$

• Substituindo os valores de a e de b que encontramos na primeira equação:

$\purple{\boxed{\blue{\boxed{\sf y=4x-25}}}}$

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