Question

Escrever a equação da reta que passa pelos pontos (5, -1) e B(2, -3).

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

$\sf m = \dfrac{y_b - y_a}{x_b - x_a}$

$\sf m = \dfrac{(-3) - (-1)}{2 - 5}$

$\boxed{\boxed{\sf m = \dfrac{2}{3}}}$

$\sf y - y_0 = m( x - x_0)$

$\sf y - (-1) = \dfrac{2}{3}(x - 5)$

$\sf y + 1 = \dfrac{2}{3}(x - 5)$

$\sf 3y + 3 = 2x - 10$

$\sf 3y = 2x - 10 - 3$

$\sf 3y = 2x - 13$

$\boxed{\boxed{\sf y = \dfrac{2x - 13}{3}}} \leftarrow \textsf{equacao reduzida}$

$\boxed{\boxed{\sf 2x - 3y -13 = 0}} \leftarrow \textsf{equacao geral}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Coeficiente angular

$\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$\sf m=\dfrac{-3-(-1)}{2-5}$

$\sf m=\dfrac{-3+1}{-3}$

$\sf m=\dfrac{-2}{-3}$

$\sf m=\dfrac{2}{3}$

• Equação da reta

$\sf y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$\sf y-(-1)=\dfrac{2}{3}\cdot(x-5)$

$\sf y+1=\dfrac{2}{3}\cdot(x-5)$

$\sf 3y+3=2x-10$

$\sf 2x-3y-10-3=0$

$\sf \red{2x-3y-13=0}~\Rightarrow~$ equação geral da reta

$\sf 3y=2x-13$

$\sf \red{y=\dfrac{2x}{3}-\dfrac{13}{3}}~\Rightarrow~$ equação reduzida da reta