Question

Escrevendo os quilômetros percorridos pelo atleta em forma de sequência, temos (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35). Essa sequência é uma P.A. de razão 5. Para descobrirmos o total percorrido ao final de uma semana, podemos efetuar somas sucessivas: 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 140 km. Teria outra maneira de calcular o total percorrido? Justifique.

Answer 1

Resposta:

Olá! ^-^

A resposta é sim, teria outra maneira de calcular o total percorrido.

Pode-se calcular o total percorrido pela fórmula da soma dos termos de uma P.A.:

$Sn= \frac{(a1+an).n}{2}$

Onde:

• Sn= Soma dos n termos;
• a1= Primeiro termo;
• an= Último termo;
• n= Número de termos.

Vamos achar os dados em questão:

• S7= ?
• a1= 5
• a7= 35
• n= 7

Substituindo na fórmula da soma dos termos de uma P.A.:

$S7= \frac{(5+35). 7}{2} \\S7= \frac{40.7}{2} \\S7= 280/2\\S7= 140$

Podemos ver que os resultados coincidiram: 140 km.

Espero ter ajudado! <3