Question

Escrevendo o número 0,345 sob a forma de uma soma de frações decimais com numeradores menores que 10, tem-se que o denominador que possui o número 5 como numerador será

a)100.
b)101.
c)102.
d)103.

Answer 1

Olá :)

O número 0,345 é trezentos e quarenta e cinco milésimos, ou seja, podemos obter esse numero dividindo 345 por mil.

ou seja: $\frac{345}{1000}$

Agora, temos que achar frações equivalentes, para isso, podemos dividir o numerador e denominador pelo menos número.

Nesse caso, como 345 e 1000 terminam em 0 e 5, podemos dividir ambos por 5 sem sobrar resto.

$\frac{345}{1000} = \frac{69}{200}$

Agora, o enunciado nos pede que escrevamos esse valor como a soma de duas frações com numeradores menores que 10. Porém, ele também quer que um dos numeradores deve ser 5.

Porem, perceba: olhe as alternativas. Todas elas possuem valores como 100, 101, 102...

Veja: se dividirmos 5/100, teremos um valor exato. 5/101 dá uma dizima, o mesmo ocorre com 5/102 e 103. Já sabemos que a alternativa mais viável é o denominador ser 100.

Como já temos o 200 como denominador, bastaria dividir ele e seu numerador por 2 para dar 100!

Como o denominador deve ser 5, a fração ficaria 5/100 = 0,05.

0,345 - 0,05 = 0,295

Transformando 0,295 em fração, teremos: $0,295 = \frac{295}{1000} = \frac{59}{200}$

Vamos transformar também 0,05 em fração: $0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20} = \frac{10}{200}$

Portanto: $\frac{10}{200} + \frac{59}{200} = \frac{69}{200}$

Já sabemos então a alternativa correta!

10/200 + 59/200 = 69/200

Sendo 10/200 = 5/100. É o que o enunciado pede: numerador igual a 5, valor menor que 10, uma das parcelas da soma de duas frações que devem dar 0,345.

ALTERNATIVA A

Answer 2

Resposta:

alternativa D

Explicação passo-a-passo:

O número 0,345 é formado por 3 décimos, 4 centésimos e 5 milésimos. Assim:

0,345 = 0,3 + 0,04 + 0,005 = 3/10+4/100+5/1.000.

O denominador que possui numerador 5 é o número 1 000 ou 103.