Question

Escrevendo o algarismo 8 a esquerda de um número natural de dois algarismos, obtemos um número novo. Escrevendo o algarismo 8 à di- reita, obtemos um outro número novo. A diferença entre os números obtidos é 459. Qual é o número de dois algarismos?

Answer 1

Boa tarde

Se o número tem a forma  ab  na realidade seu valor é 10*a+b

I)  escrevendo um 8 na frente temos 100*8+10*a+b  ou 800+10*a+b

II) escrevendo um 8 depois temos 100*a+10*b+8

subtraindo  II de I temos  800+10*a+b -(100*a+10b+8) = 459

800+10*a+b-100*a-10*b-8=459

10*a-100*a+b-10b=459-800+8

-90*a-9*b=-333    ⇒  90*a+9*b=333  ⇒ 9*(10*a+b)=333

10*a+b = 333 / 9   ⇒  10*a+b = 37

Resposta  :  o número é  37

Obs.:  subtraindo I de II obtemos um número de 3 algarismos , que não

serve ao problema.