Question

Escrevendo a expressão, 3X^2 + 12X -2, na forma p(x+q)^2+r, qual é o valorde r?

a) -14 b) -10 c) -6 d)6​

Answer 1

O valor de r é -14.

Primeiramente, vamos igualar a expressão dada a 0. Assim, obtemos a equação 3x² + 12x - 2 = 0, que pode ser escrita como 3x² + 12x = 2.

Observe que podemos colocar o 2 em evidência no lado esquerdo da igualdade: 3(x² + 4x) = 2.

Completando quadrado na equação acima, obtemos:

3(x² + 4x + 4) = 2 + 12

3(x + 2)² = 14

3(x + 2)² - 14 = 0.

Note que a expressão 3(x + 2)² - 14 está na forma p(x + q)² + r. Sendo assim, podemos afirmar que os valores de p, q e r são iguais a:

p = 3

q = 2

r = -14.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).