Question

Escrevem-se, em ordem crescente; os naturais em pares de 1 até 135. Nessa sequência finita, determine a expressão do termo geral an.

Answer 1

Olá, tudo bem? :)

O termo geral de um PA é

An= a1+ (n-1) . r

Onde an é o termo a ser descoberto, a1 o primeiro termo, n a posição do termo an e r a razão.

Sendo o a1 definido, nessa sequência, como (1, 2), vou considerar apenas o primeiro termo de cada par → 1, 3, 5...

A razão é definida como o segundo termo menos o primeiro; logo:

r = 3 - 1 → 2

O termo geral, portanto, pode ser escrito como :

An= 1 + (n-1) . 2
An= 1 + 2.n - 2
An = 2.n - 1

Ao descobrir o An, completa-se o par adicionando seu sucessor.

Espero te ajudado ^^

Answer 2

Encontrara a razão

r = a2 - a1

r = 3 - 1

r = 2

===

an = a1 + ( n -1) . r

an = 1 + ( n -1) . 2

an = 1 + 2n - 2

an = -1 + 2n ( Termo geral)