Question

escreve uma equaçao geral do plano π que passa pelo ponto A (1,2,-2) e é paralelo ao plano π ∶3x-2y-4z+8=0

Answer 1

Olá

Se o plano π1 é paralelo ao plano π2, então podemos usar o vetor normal do plano π1, dado.

π ∶3x-2y-4z+8=0

nπ=(3, -2, -4)

a equação do plano é dado por
ax + by + cz + d  = 0

Como queremos que o plano π2 contenha o ponto A(1, 2, -2)
então é só substituir e iremos encontrar o parâmetro "d".

3x - 2y - 4z + d = 0
3(1) - 2(2) - 4(-2) + d = 0
3 - 4 + 8 + d = 0
7 + d = 0
d = -7

Portanto a equação do plano π2 é

π2: 3x - 2y - 4z - 7 = 0