Question

Escreve-se todos os números inteiros de 1 até 1000 sendo que os ímpares terão sinais positivos e os pares terão sinais negativos, conforme indicado logo abaixo. Qual o resultado S dessa soma?
S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 1000

Answer 1

SOMA DOS PARES
a1 = -2
a2 = -4
r = -4 - ( -2) = -4 +2 = -2 ****
an = -1000
an = a1 + (n-1)r
-1000 = -2 + ( n - 1)-2
-1000 = -2 -2n + 2
-2n = -1000
n = 500 ****
S500 = [ -2 + ( -1000)]* 250
S500 = ( -2 -1000 )*250
S500 = - 1002 * 250 = - 250500******

SOMA  DOS IMPARES
a1 = 1
a2 = 3
r = 3 - 1 = 2
an = 999
999 = 1 + ( n-1)2
999 = 1 + 2n - 2 
2n - 1 = 999
2n = 999 + 1
2n = 1000
n = 500 *****
S500 = ( 1 + 999)*250
S500 = 1000 * 250
S500 = 250.000 ******
Soma Pares + Soma Impares = 250500 + 250000 = 751000