Question

Escreve as equações do 2° grau abaixo na forma ax²+bx+c=0,identifique os coeficientes ''a'',''b'' e ''c''
a)4x²-6x=12x-18

b)3x²/2-2x/5=3/4

c)(x-3)²+(x+2)²=10
me ajudem pfv,to em recuperação e precisava muito que alguem me ajudassem a responde

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

4x² - 6x = 12x - 18

Temos que passar tudo para a forma ax² + bx + c = trinômio do segundo grau completo onde a, b , c são os coeficientes

4x² - 6x = 12x - 18

passando 12x e 18 para o primeiro membro com sinal trocado

4x² - 6x - 12x + 18 = 0

resolvendo os termos semelhantes de x

-6x - 12x =( -6 - 12 )x = - 18x sinais iguais soma conserva o sinal

reescrevendo

4x² - 18x + 18 = 0

a = +4

b = -18

c = + 18

b

3x²/2 - 2x/5 = 3/4

mmc 2, 4 e 5 = 20

divide mmc pelos denominadores, resultado vezes numeradores.Elimina mmc

20 : 2 = 10 * 3x² = 30x² >>>

20 : 5 = 4 2x = 8x >>>>>

20 : 4 =5 * 3 = 15 >>>>>

reescrevendo

30x² + 8x = 15

passando 15 para primeiro membro com sinal trocado

30x² + 8x - 15 = 0

a = +30

b = +8

c = -15

c

( x - 3)² + ( x + 2)² = 10

resolvendo os produtos notáveis conforme regra

( x - 3)² = quadrado da diferença

[ ( x)² - 2 * x * 3 + (3)² ] = x² - 6x + 9 >>>>>>resposta parcial

( x + 2 )² = quadrado da soma > mesma regra só muda o primeiro sinal de menos para mais

[ (x)² + 2 * x * 2 + (2)² ] = x² + 4x + 4 >>>>>resposta parcial

reescrevendo

( x² - 6x + 9 + x² + 4x + 4 ) = 10

passando 10 para o primeiro membro com sinal trocado e colocando tudo na ordem de termos semelhantes

x² + x² - 6x + 4x + 9 + 4 - 10 = 0

x² + x² = ( +1 + 1 )x² = + 2x² >> sinais iguais soma conserva sinal >resposta de x²

-6x + 4x = ( -6 +4 )x = -2x >> sinais diferentes diminui , sinal do maior>resposta de x

+9 + 4 - 10 =

+9 + 4 = +13 regra acima

+13 - 10 = + 3 >>>>>idem resposta de termo independente

reescrevendo com as respostas

2x² - 2x + 3 = 0 >>>>>resposta

= +2

b = -2

c = +3

Answer 2

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Reorganizando essas equações, temos:

a)4x²-6x=12x-18

4x² - 6x - 12x + 18

4x² - 18x + 18 = 0

a = 4

b = -18

c = 18

b)3x²/2-2x/5=3/4

$\dfrac{3x^{2} }{2} -\dfrac{2x}{5} -\dfrac{3}{4} =0$

a = 3/2

b = -2/5

c = -3/4

c)(x-3)²+(x+2)²=10

x² - 6x + 9 + x² + 4x + 4 - 10

2x² - 2x + 3 = 0

a = 2

b = -2

c = 3