Question

escreve a matriz de ordem 3, em que a= i3-2j e calcule o produto dos elementos da diagonal principal

Answer 1

Temos a seguinte matriz de ordem 3 com a identificação da linha x coluna:

$\left[\begin{array}{ccc}1,1&1,2&1,3\\2,1&2,2&2,3\\3,1&3,2&3,3\end{array}\right]$

Substituindo os valores na fórmula dada:

$\left[\begin{array}{ccc}3\cdot1-2\cdot1&3\cdot1-2\cdot2&3\cdot1-2\cdot3\\3\cdot2-2\cdot1&3\cdot2-2\cdot2&3\cdot2-2\cdot3\\3\cdot3-2\cdot1&3\cdot3-2\cdot2&3\cdot3-2\cdot3\end{array}\right] = \\ \\ \\ = \left[\begin{array}{ccc}3-2&3-4&3-6\\6-2&6-4&6-6\\9-2&9-4&9-6\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-3\\4&2&0\\7&5&3\end{array}\right]$

O produto dos elementos da diagonal principal é:

$1\cdot2\cdot3=6$