Question

Escreve a equação do 2º grau na forma reduzida (ax² + bx + c = 0).

(2x-1)²=1

Answer 1

Creio que a equação está errada. O correto seria: (2x-1)² = - 1 
Vamos lá! Está questão é simples, primeiramente, você deve ter em mente a fórmula da equação do 2° grau:
ax² + bx + c = 0 

Vamos resolver:
Aplicando a propriedade distributiva ao primeiro membro, o qual está elevado ao quadrado, temos:

(2x-1) . (2x-1) = - 1 
 
Logo, teremos:
4x² - 2x - 2x + 1 = - 1

Então:
4x² - 4x + 1 + 1 = 0
4x² - 4x + 2 = 0

Perceba que todos os membros são divisíveis por 2, então vamos dividir:

4x² - 4x +2 = 0 (÷2)

Temos, então:

2x² - 2x + 1 = 0

Está é a resposta: 2x² - 2x + 1 = 0

Espero ter ajudado. Bons estudos.