Question

escrevam na forma z=a+bi os números complexos: z=1/1+i

Answer 1

Quando há números com parte imaginária diferente de 0 no denominador, devemos multiplicar a fração em cima e embaixo pelo conjugado do número que lá está. Assim, o denominador será um número real. Fazendo isso:

$z=\dfrac{1}{1+i}=\dfrac{1}{1+i}\times\dfrac{1-i}{1-i}=\dfrac{1-i}{1^2-i^2}=\dfrac{1-i}{1+1}=\dfrac{1+i}{2}\\\\ \boxed{z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i}$