Question

escrevaa medida da altura de triangulo equilatero cincunscrito a uma circunferencia em função do raio r ds circunferencia ​

Answer 1

Resposta: h= 3.√3.r²

Olá. Caso queira a demonstração, esta segue abaixo.

tg30°= co/ca

• essa informação foi conseguida na imagem desenhada à punho, o raio deve ser colocado de forma perpendicular à mediatriz( ponto que divide o lado ao meio) do triângulo e deve-se traçar a bissectriz (ponto que divide o ângulo em partes iguais) em um dos ângulos do vértice, como em um triângulo equilátero os lados e os ângulos são iguais, a bissectriz  do ângulo de 60° será 30°.

√3/3=r/l/2

l=2√3r (i)

nesse instante, sabbendo-se que a fórmula da altura do triângulo equilátero é: h= l²√3/4 (ii)

DE (I) E (II) TEM-SE :

h=(2√3r)²√3/4

h= 4.3.r²√3/4

h= 3√3r²

Explicação passo-a-passo:

tg30°=√3/3

co=r

ca=l/2

r= raio de circunf.

l= lado do triângulo

Answer 2

Assunto: triangulo equilátero cincunscrito

• temos:

 tg30= (r)/(l/2)=2r/l

• logo:

 √3/3 = 2r/l

 l√3 = 6r

 l = 6r/√3 = 6√3r/3 = 2√3r

• valor da altura:

 h = √3l/2 = √3*2√3r/2

 h = 3r