Question

Escreva uma representação radical cada um dos números irracionais a) 7 opotenciado a 0,333... b) (4/9) potenciado por 1,666... c)(0,25) potenciado a 1,25 d)9 potenciado a 0,775 e) 5 potenciado a 3/4 f) 2 potenciado a 7/8

Answer 1

Todos os exercícios são da mesma natureza
Mesmo processo de solução
Vou resolver os 3 primeiros
Conhecendo a metodologia, os outros levam poucos minutos

Aplicando as convenientes propriedades operacionais de potencias e raízes

a)
                   $7^{0,333...} \\ \\ 0,333... = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\ \\ = 7^{ \frac{1}{3} } \\ \\ = \sqrt[3]{7}$
            
 b)
                  $( \frac{4}{9}) ^{1,666...} \\ \\ = ( \frac{4}{9}) ^{ \frac{5}{3} } \\ \\ = \sqrt[3]{( \frac{4}{9})^5 }$                  

 c)
                  $(0,25)^{1,25} \\ \\ = (0,25)^{ \frac{125}{100} } \\ \\ = (0,25)^{ \frac{5}{4} } \\ \\ = \sqrt[4]{(0,25)^5}$