Question

escreva uma PG:
b) de dez termos em que a1= -5 e q=2​

Answer 1

A seguir, construiremos a sequência solicitada utilizando nossos conhecimentos sobre as progressões geométricas.

• Encontrando o Termo Geral

Sabemos o valor do primeiro termo (A1):

$a_1=-5$

E também da razão (Q):

$q=2$

O termo geral de uma PG é uma expressão que podemos utilizar para calcular qualquer um dos termos de uma sequência deste tipo, e possui a seguinte estrutura:

$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$

Em que N é a "posição" de determinado termo na sequência.

Substituindo os valores que conhecemos:

$a_n=-5\cdot 2^{(n-1)}$

Para calcular cada termo, só precisamos substituir N pelo valor da posição (para o primeiro termo usamos 1, para o segundo usamos 2, e assim sucessivamente).

• Construindo a Sequência

Calculando os termos:

$a_1=-5\cdot 2^{(1-1)}=-5$

$a_2=-5\cdot 2^{(2-1)}=-10$

$a_3=-5\cdot 2^{(3-1)}=-20$

$a_4=-5\cdot 2^{(4-1)}=-40$

$a_5=-5\cdot 2^{(5-1)}=-80$

$a_6=-5\cdot 2^{(6-1)}=-160$

$a_7=-5\cdot 2^{(7-1)}=-320$

$a_8=-5\cdot 2^{(8-1)}=-640$

$a_9=-5\cdot 2^{(9-1)}=-1280$

$a_{10}=-5\cdot 2^{(10-1)}=-2560$

Logo, a sequência será:

(-5, -10, -20, -40, -80, -160, -320, -640, -1280, -2560)

• Resposta

A PG de dez termos será:

(-5, -10, -20, -40, -80, -160, -320, -640, -1280, -2560)

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