Question

escreva uma PA (Progressão aritmética) de 6 termos em que :

a)
$a1 = 3 \\ e \\ r = \frac{5}{2}$
b)
$a6 = - 10 \\ e \\ r = - 6$
obs: "r" quer dizer razão​

Answer 1

Olá!

a)

Dados:

a1 = 3

r = 5 / 2

Temos a sequência: {3, a2, a3, a4, a5, a6}

Vamos encontrar os outros termos⏬

> fórmula do termo geral: an = a1 + (n - 1) . r

a2

a2 = 3 + (2 - 1) . r

a2 = 3 + r

a2 = 3 + 5 / 2

a2 = (6 + 5) / 2

a2 = 11 / 2

a3

a3 = 3 + 2 . 5 / 2

a3 = 3 + 10 / 2

a3 = 3 + 5

a3 = 8

a4

a4 = 3 + 3 . 5 / 2

a4 = 3 + 15 / 2

a4 = (6 + 15) / 2

a4 = 21 / 2

a5

a5 = 3 + 4 . 5 / 2

a5 = 3 + 20 / 2

a5 = 3 + 10

a5 = 13

a6

a6 = 3 + 5 . 5 / 2

a6 = 3 + 25 / 2

a6 = (6 + 25) / 2

a6 = 31 / 2

Resposta(A): {3, 11 / 2, 8, 21 / 2, 13, 31 / 2}

b)

Dados:

a6 = -10

r = -6

a1

-10 = a1 + 5 . (-6)

-10 = a1 - 30

-10 + 30 = a1

a1 = 20

Nota: depois de encontrar o primeiro termo você vai subtraindo por 6, pois a razão é < 0

a2 = 20 - 6

a2 = 14

a3 = 14 - 6

a3 = 8

a4 = 8 - 6

a4 = 2

a5 = 2 - 6

a5 = -4

Resposta(B): {20, 14, 8, 2, -4, -10}

Espero ter ajudado e bons estudos!