Question

Escreva uma PA de três termos de modo que a soma dos termos seja -3 e o produto seja 8.

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão devemos resolver o seguinte sistema de equações:

1ª       $(x - r) + x + (x + r) = -3$

2ª       $(x - r).x.(x + r) = 8$

Desenvolvendo e simplificando as equações reescrevemos o sistema:

3ª                   $x = -1$

4ª        $x^{3} - xr^{2} = 8$

Substituindo o valor de "x" na 4ª equação, temos:

          $(-1)^{3} - (-1).r^{2} = 8$

                       $-1 + r^{2} = 8$

                               $r^{2} = 8 + 1$

                               $r^{2} = 9$

                                 $r = +- \sqrt{9}$

                                 $r = +- 3$

Então, temos duas possibilidades de P.A.

1ª possibilidade:

             r' = -3

   $A' = x - r' = -1 - (-3) = -1 + 3 = 2$

    $B' = x' = -1$

    $C' = x + r' = -1 + (-3) = -1 - 3 = -4$

2ª possibilidade:

            r'' = 3

    $A'' = x - r'' = -1 - 3 = -4$

     $B'' = x = -1$

     $C'' = x + r'' = -1 + 3 = 2$

Portanto, a duas possíveis P.A. são:

          P.A' = (2, -1, -4)   => decrescente

          P.A'' = (-4, -1, 2)  => crescente

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/48184496

https://brainly.com.br/tarefa/48561819

https://brainly.com.br/tarefa/48716703

https://brainly.com.br/tarefa/48715048

https://brainly.com.br/tarefa/48714658

https://brainly.com.br/tarefa/48714790