Question

Escreva uma PA de doze termos que tenham por soma 66 e cujo primeiro termo é -11 . Como eu faço? 

 

Answer 1

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos, temos:

$S _{n}=(a _{1}+a _{1}) \frac{n}{2}\\ 66=(-11+a _{n}) \frac{12}{2}\\ 66=(-11+a _{n})*6\\ 66=-66+6a _{n}\\ 132=6a _{n}\\ a _{n}=132/6\\ a _{n}=22$
___________

$a _{12}=a _{1}+11r\\ 22=-11+11r\\ 33=11r\\ r=3$
___________


Escrevendo a P.A. de 12 termos, com razão 3 e a1= -11, vem:

$\boxed{P.A.(-11,-8,-5,-2,1,4,7,10,13,15,18,22)}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D