Question

Escreva uma PA. cuja soma
é 36 e o terceiro é o dobro do
primeiro?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

os 3 termos são

a1 + a2 + a3 = 27

sabendo que >>>

a2 = a1 + r

a3 = a1 + 2r  temos

a3 - 3 =  2a1

ou

( a1 + 2r )  - 3  = 2a1

passando a1 para o primeiro termo e demais termos para o segundo termo. troca de sinal quem muda de lado

a1 - 2a1 = 3 - 2r

- a1 =  3 - 2r   ( - 1)

a1 = 2r - 3 *****  substituindo  abaixo em ( 1)

a1 + ( a1 + r ) + ( a1 + 2r)  = 27

3a1 + 3r = 27   ( por 3 )

a1 + r = 9 **** ( 1 )

( 2r - 3) + r = 9

3r - 3 = 9

3r = 9 + 3

3r = 12

r = 12/3 = 4 ****

como a1 + r = 9  temos

a1 +  4 = 9

a1 = 9 - 4 = 5 ****

a1 = 5 ****

a2 = a1 + r =  5 + 4 = 9 ***

a3 = a1 + r = 5 + 2(4) = 5 * 8 = 13 ****