Question

escreva uma P.G. de quatro termos, dados a1 =3 e q=2.

Answer 1

Escrevendo essa P.G., obtém-se: (3, 6, 12, 24).

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Uma Progressão Geométrica (P.G.) é uma sequência numérica onde um termo é concebido, a partir do segundo, ao multiplicar-se o termo antecessor por uma constante, também chamada de razão (q). À vista disso, na P.G. de quatro termos desta questão tem-se:

$\tt(a_1,~\underbrace{\tt a_1\cdot q}_{a_2}\,,~\underbrace{\tt a_2\cdot q}_{a_3}\,,~\underbrace{\tt a_3\cdot q}_{a_4}\,)$

Mas podemos fazer dessa forma para calcular tudo de uma vez sem que seja necessário saber o valor de um termo para encontrar outro:

$\tt(a_1,~\underbrace{\tt a_1\cdot q}_{a_2}\,,~\underbrace{\tt a_1\cdot q^2}_{a_3}\,,~\underbrace{\tt a_1\cdot q^3}_{a_4}\,)$

Se a₁ = 3 e q = 2, tem-se que:

$=~~\tt(3,~3\cdot 2,~3\cdot 2^2,~3\cdot 2^3)$

$=~~\tt(3,~6,~3\cdot 4,~3\cdot 8)$

$=~~\tt(3,~6,~12,~24)$

Portanto, a P.G. de quatro termos buscada é (3, 6, 12, 24).

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.