Question

escreva uma P.A. em que o 10° termo vale 16 e a soma do 5° com o 9° termo é igual a 2.

Answer 1

Resposta:

PA = (-29, -24, -19, -14, -9, -4, 1, 6, 11, 16  )

Explicação passo-a-passo:

a10 = 16

a5 + a9 = 2

====

a5 = a1 + 4r

a9 = a1 + 8r

===

a1 + 4r + a1 + 8r = 2

2a1 + 12r = 2

====

2a1 + 12r = 2  (dividir por 2)

a1 + 9r = 16

a1 + 6r = 1  Multiplicar por -1

a1 + 9r = 16  

-a1 - 6r = - 1

a1 + 9r = 16

-----------------

  3r = 15

3r = 15

r = 15 / 3

r = 5

Razão = 5

===

an = a1 + ( n -1) . r  

16 = a1 + ( 10 -1) . 5  

16 = a1 + 45  

16 - 45 = a1  

a1 = -29  

====

Com o valor de a1 = -29  e a razão = 5, construimos a PA:

n an = a1 + ( n -1) . r = an

1 an = -29 + ( 1 -1) .5 = -29

2 an = -29 + ( 2 -1) .5 =-24

3 an = -29 + ( 3 -1) .5 = -19

4 an = -29 + ( 4 -1) .5 = -14

5 an = -29 + ( 5 -1) .5 = -9

6 an = -29 + ( 6 -1) .5 = -4

7 an = -29 + ( 7 -1) .5 =1

8 an = -29 + ( 8 -1) .5 = 6

9 an = -29 + ( 9 -1) .5 = 11

10 an = -29 + ( 10 -1) .5 = 16

PA = (-29, -24, -19, -14-9, -4, 1, 6, 11, 16  )