Question

Escreva uma matriz diagonal A= (aij)  3×3 em que aij= i+j, se i é par, é aij=  2i + j , se i é impar.​

Answer 1

Na matriz diagonal, todos elementos fora da diagonal principal valem zero, logo:

$A~=~\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&0&0\\0&a_{22}&0\\0&0&a_{33}\end{array}\right]$

Sendo assim temos 3 elementos a serem determinados: a11, a22 e a33.

--> a11 tem linha ("i") ímpar, logo valerá 2i+j

--> a22 tem linha ("i") par, logo valerá i+j

--> a33 tem linha ("i") ímpar, logo valerá 2i+j

A matriz A fica:

$A~=~\left[\begin{array}{ccc}2~.~1~+~1&0&0\\0&2+2&0\\0&0&2~.~3~+~3\end{array}\right]\\\\\\\\A~=~\left[\begin{array}{ccc}3&0&0\\0&4&0\\0&0&9\end{array}\right]$