Matemática, perguntado por islaineals123, 11 meses atrás

Escreva uma lei de formação para o conjunto B={0,4,8,12,14,16,20,24}

Soluções para a tarefa

Respondido por cefovi
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Resposta: An = 4n - 4, ∀n ∈ |N: n ≤ 8

Explicação passo-a-passo:

Vamos a questão :)

Analisando os números percebemos que eles crescem de 4 em 4 valores, percebe?

Então isso é uma PA :D

Como fórmula da PA tempo:

An = A1 + r * (n - 1)

An é um termo qualquer, A1 é o primeiro termo, r é a razão, n é a posição do termo, portanto:

A1 = 0 (primeiro termo)

r = 4 (razão da PA)

An = 0 + 4 * (n - 1)

An = 4n - 4

Agora vamos testar:

o 5º termo é o 16, vamos ver se nossa fórmula está certa:

A5 = 4*5 - 4

A5 = 20 - 4

A5 = 16

Aeeeeee

Mas repare que o nosso conjunto só possui 8 elementos, então como vamos fazer para representar isso (já que n só pode ir até 8)?  :(

Assim:

An = 4n - 4, ∀n ∈ |N: n ≤ 8

Aeeeeeeee :D

E o que isso significa?

Devemos ler esse negócio aí da seguinte forma:

"An é igual a quatro vezes n menos 4, para todo n pertencente aos Naturais, tal que n menor ou igual a 8."

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ^^

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