Question

escreva uma lei de formaçao para cada um dos conjuntos
*A=(4,5,6,7,8,)

*C=(5,10,15,20,25)

*E=(-1,-2,-5,-10)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro precisamos achar a razão da PA que é dada pela subtração de um elemento qualquer por seu antecessor

A= 5-4= 1        R=1

C= 10-5= 5      R= 5

Dada o termo geral da PA: an= a1 + (n-1).r temos  ( a1= primeiro termo, an=enésimo termo, N= numero de termos, R= razão)

A) an= 4+(n-1).1

C) an= 5+(n-1).5

creio que tenha algum erro de digitação na letra E, por favor  verifique para que eu possa te ajudar.

Answer 2

a)

$\begin{cases}a_{1}=4\\a_{n+1}=a_{n}+1\end{cases}$

Prova:

$p/n=1\\a_{1+1}=a_{1}+1\\a_{2}=4+1=5\,ok!$

$p/n=2\\a_{2+1}=a_{2}+1\\a_{3}=5+1=6\,ok!$

$p/n=3\\a_{3+1}=a_{3}+1\\a_{4}=6+1=7\,ok!$

$p/n=4\\a_{4+1}=a_{4}+1\\a_{5}=7+2=8\,ok!$

b)

$\begin{cases}n \geqslant1 \\ a_{n} =5n \: \forall \: n\in\mathbb{N}\end{cases}$

prova:

$p/\,n=1\\a_{1}=5.1=5$

$p/\,n=2\\a_{2}=5.2=10$

$p/\,n=3\\a_{3}=5.3=15$

$p/\, n=4\\a_{4}=5.4=20$

$p/\,n=5\\a_{5}=5.5=25$