Question

Escreva uma (in)equação que represente cada um dos problemas a seguir. Use para designar a
incógnita e, depois de resolver a inequação, escreva o conjunto solução S do problema.
a) O triplo de um número subtraído de 7 é igual ao dobro desse número mais 2.
b) A metade de um número mais 8 é maior ou igual a 20.
c) O dobro de um número somado de 1 é igual ao maior número natural de dois algarismos.
d) O quádruplo de um número menos 5 é maior que seu triplo mais 11.
e) A quinta parte de um número é igual a esse número menos 12.
f) A sexta parte de um número mais seu dobro é menor ou igual a seu triplo.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) 4×-5>3×+11×>16

b) x/6+2×<3×

c) ×/2+8>20

d) 2×-×/4 <16

e) O número X é igual a 15

f) O triplo de 6 é 18

Answer 2

Representando as inequações, tem-se:

a) 3x - 7 = 2x + 2                b) x/2 + 8 ≥ 20              c) 2x + 1 = 99

d) 4x - 5 > 3x + 11              e) x/5 = x - 12                 f) x/6 + 2x ≤ 3x

Inequações

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)
• símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤)

Ou seja:

• a² - bx + c ≥ 0
• ax + b < 0

A questão nos pede para escrevermos cada problema com uma inequação.

Vamos analisar cada alternativa.

a) O triplo de um número subtraído de 7 é igual ao dobro desse número mais 2.

Temos que:

• Triplo = número multiplicado por 3
• Dobro  = número multiplicado por 2

Com isso, fica:

• 3 * x - 7 = 2 * x + 2
• 3x - 7 = 2x + 2
• 3x - 2x = 2 + 7
• x = 9

Portanto, o conjunto solução é 9

b) A metade de um número mais 8 é maior ou igual a 20

Temos que:

• Metade = número dividido por 2

• maior ou igual = ≥

Com isso, fica:

• x/2 + 8 ≥ 20
• x/2 ≥ 20 - 8
• x/2 ≥ 12
• x ≥ 24

Portanto, o conjunto solução é 24

c) O dobro de um número somado de 1 é igual ao maior número natural de dois algarismos.

Temos que:

• Dobro  = número multiplicado por 2

Com isso, fica:

• 2 * x + 1 = 99
• 2x = 99 - 1
• 2x = 98
• x = 98/2
• x = 49

Portanto, o conjunto solução é 49

d) O quádruplo de um número menos 5 é maior que seu triplo mais 11.

Temos que:

• Quádruplo = número multiplicado por 4
• Triplo = número multiplicado por 3

Com isso, fica:

• 4 * x - 5 > 3 * x + 11
• 4x - 5 > 3x + 11
• 4x - 3x > 11 + 5
• x = 16

Portanto, o conjunto solução é 16

e) A quinta parte de um número é igual a esse número menos 12.

Temos que:

• Quinta parte = número dividido por 5

Com isso, fica:

• x/5 = x - 12
• x = 5 * (x - 12)
• x = 5x - 12
• 4x = 12
• x = 12/4
• x = 3

Portanto, o conjunto solução é 3

f) A sexta parte de um número mais seu dobro é menor ou igual a seu triplo.

Temos que:

• Sexta parte = número dividido por 6
• Dobro = número multiplicado por 2
• Triplo = número multiplicado por 3

Com isso, fica:

• x/6 + 2x ≤ 3x

Aprenda mais sobre Inequações em: https://brainly.com.br/tarefa/22386000