Question

escreva uma função da forma y = ax² + bx + c para os coeficientes dados nos itens ​

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de função quadrática que:

a) para a=2, b=-1 e c=3 a função é y=2x²-x+3✅

b) para $\sf a=\dfrac{1}{2},b=-\dfrac{1}{2}$   e  $\sf c=\dfrac{1}{3}$   a função é  $\sf y=\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}$ ✅

c) para a=-8,b=0 e c=-7 a função é y=-8x²-7✅

d) para a=-6,b=12 e c=0 a função é y=-6x²+12x✅

Função quadrática

Chama-se função quadrática a toda função $\sf f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}$ definida por $\sf y=ax^2+bx+c,a\ne0$ .

O gráfico de uma função quadrática é uma curva que se chama parábola.

se a>0 a função admite um valor mínimo e um ponto de mínimo e se a<0 admite um valor máximo e um ponto de máximo

Valor máximo e ponto de máximo (mínimo e ponto de mínimo)

O máximo ou mínimo de uma função quadrática vai depender do eixo de simetria ou coordenadas do vértice desta função. Dada a função

$\sf f(x)=ax^2+bx+c$ definimos o vértice desta função e representamos pela letra V o ponto cujas coordenadas são $\sf V(x_V,y_V)$ onde

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x_V=-\dfrac{b}{2a}\\\\\sf y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\sf\Delta=b^2-4ac\end{array}}$

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui iremos escrever a função na forma y=ax²+bx+c  onde os coeficientes são fornecidos pelo exercício.

a)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf a=2\\\sf b=-1\\\sf c=3\end{cases}\\\sf y=ax^2+bx+c\\\sf y=2x^2-x+3\end{array}}$

b)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf a=\dfrac{1}{2}\\\\\sf b=-\dfrac{1}{2}\\\\\sf c=\dfrac{1}{3}\end{cases}\\\\\sf y=ax^2+bx+c\\\sf y=\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\end{array}}$

c)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf a=-8\\\sf b=0\\\sf c=-7\end{cases}\\\sf y=ax^2+bx+c\\\sf y=-8x^2-7\end{array}}$

d)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf a=-6\\\sf b=12\\\sf c=0\end{cases}\\\sf y=ax^2+bx+c\\\sf y=-6x^2+12x\end{array}}$

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/6895567

https://brainly.com.br/tarefa/45411352