Question

Escreva uma função afim na forma f(x)=ax+b, sabendo que:
A) f(2)=-5 e b=1
B) f(2)=1/2 e f(4)=-2
C) a=8 e b=10
D) a=3 e f(3)=5
E) f(5)=-11 e f(10)=-14

Answer 1

f(x)=ax+b, sabendo que:

A) f(2)= - 5 e b=1
F(x) = ax + b
F(2) = a.2 + b
- 5 = 2a + 1
- 5 - 1 = 2a
2a = - 6
a = - 6/2
a= - 3

F(x) = ax + b
F(x) = -3x + 1

B) f(2)=1/2 e f(4)=-2
F(x) = ax + b
F(2)= a.2 + b
1/2 = 2a + b
1 = 2.(2a + b)
1 = 4a + 2b
4a + 2b = 1
4a = 1 - 2b

F(4)= - 2
F(x) = ax + b
F(4) = a.4 + b
- 2 = 4a + b
- 2 = 1 - 2b + b
-2-1 = - b
-3 = - b
b = 3

4a = 1 - 2b
4a = 1 - 2.3
4a = 1 - 6
4a = - 5
a= - 5/4

F(x) = -5x/4 + 3

C) a=8 e b=10
F(x) = ax+ b
F(x) = 8x + 10

D) a=3 e f(3)=5
F(x) = ax + b
F(x) = 3x + b
F(3)= 3.3 + b
5 = 9 + b
5-9 = b
-4 = b
B = - 4

F(x) = ax + b
F(x) = 3x - 4

E) f(5)= - 11 e f(10)= - 14
F(x) = ax + b
F(5) = a.5 + b
f(5) = 5a + b
- 11 = 5a + b
5a + b = - 11
f(x) = ax + b
f(10) = a.10+b
- 14 = 10a + b
10a + b = - 14

5a + b = - 11
b = - 11 - 5a

10a + b = - 14
b = - 14 - 10a

- 14 - 10a = - 11 - 5a
- 14 + 11 = - 5a + 10a
- 3 = 5a
5a = - 3
a = - 3/5
b = - 11 - 5a
b = - 11 - 5.(-3/5)
b = - 11 +15/5
b = - 11 + 3
b = - 8
f(x) = ax + b
f(x) = - 3x/5 - 8