Question

escreva uma funçao afim na forma f(x)=ax+b, sabendo que
A) a=3 E b=10
B) f(-1)=5 E b=0
C) f(2)=1 E a=1/4
D) f(3)=11 E b=5
E) f(1)=3 E f(3)=5
F) f(-2)=7 E (0)=3

Answer 1

Sendo f(x) = ax + b, temos que:

a) Os valores de a e b já foram dados.

Portanto, f(x) = 3x + 10.

b) Sendo b = 0, então f(x) = ax.

Temos que f(-1) = 5, ou seja, quando x = -1, y = 5:

5 = a.(-1)

a = -5

Portanto, f(x) = -5x.

c) Como $a = \frac{1}{4}$, então $f(x) = \frac{x}{4} + b$.

Quando x = 2, y = 1. Logo:

$1 = \frac{2}{4} + b$

$b = \frac{1}{2}$

Portanto, $f(x) = \frac{x}{4}+ \frac{1}{2}$.

d) Como b = 5, então f(x) = ax + 5.

Quando x = 3, y = 11. Logo:

11 = 3a + 5

6 = 3a

a = 2

Portanto, f(x) = 2x + 5.

e) Temos dois pontos: (1,3) e (3,5).

Podemos montar o seguinte sistema:

{a + b = 3

{3a + b = 5

Multiplicando a primeira equação por -1 e somando:

{-a - b = -3

{3a + b = 5

2a = 2

a = 1

Logo, 1 + b = 3 ∴ b = 2.

Portanto, f(x) = x + 2

f) Temos dois pontos (-2,7) e (0,3).

Logo,

{-2a + b = 7

{b = 3

Então, -2a + 3 = 7 ∴ a = -2.

Portanto, f(x) = -2x + 3.

Answer 2

As funções do primeiro grau são:

• a) f(x) = 3x + 10;
• b) f(x) = -5x;
• c) f(x) = x/4 + 1/2;
• d) f(x) = 2x + 5;
• e) f(x) = x + 2;
• f) f(x) = -2x + 3.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do primeiro grau.

O que é a equação do primeiro grau?

Uma equação do primeiro grau é uma reta e possui o formato f(x) = ax + b, onde a é denominado coeficiente angular e determina a variação da reta, e onde b é denominado coeficiente linear e determina o ponto de corte da reta no eixo y.

Para encontrarmos o coeficiente a, podemos encontrar a razão entre as variações de duas coordenadas da reta. Assim, teremos que a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x, respectivamente.

Para encontrarmos o coeficiente b, devemos aplicar um dos valores na função descoberta no formato f(x) = ax + b, onde o valor de a foi descoberto anteriormente.

Com isso, temos:

A) a = 3 E b = 10

• f(x) = 3x + 10

B) f(-1) = 5 E b = 0

• Δy = 5 - 0 = 5
• Δx = - 1 - 0 = -1
• Assim, Δy/Δx = 5/-1 = -5
• f(-1) = -5*-1 + b = 5 ∴ b = 0
• f(x) = -5x

C) f(2) = 1 E a = 1/4

• f(2) = 2*1/4 + b = 1 ∴ b = 1 - 1/2 = 1/2
• f(x) = x/4 + 1/2

D) f(3) = 11 E b = 5

• Δy = 11 - 5 = 6
• Δx = 3 - 0 = 3
• Assim, Δy/Δx = 6/3 = 2
• f(3) = 2*3 + b = 11 ∴ b = 5
• f(x) = 2x + 5

E) f(1) = 3 E f(3) = 5

• Δy = 5 - 3 = 2
• Δx = 3 - 1 = 2
• Assim, Δy/Δx = 2/2 = 1
• f(1) = 1*1 + b = 3 ∴ b = 3 - 1 = 2
• f(x) = x + 2

F) f(-2) = 7 E f(0) = 3

• Δy = 7 - 3 = 4
• Δx = -2 - 0 = -2
• Assim, Δy/Δx = 4/-2 = -2
• f(0) = -2*0 + b = 3 ∴ b = 3
• f(x) = -2x + 3

Para aprender mais sobre a equação do primeiro grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/39162446

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