Question

Escreva uma função afim na forma f(x)=ax+b, sabendo que:

Answer 1

Resposta:

a) f(x) = 3x + 10

b) f(x) = -5x

c) f(x) = (1/4)x + 1/2.b

d) f(x) = 2x + 5

e) f(x) = 1x + 2

f) f(x) = -2x + 3

Explicação passo a passo:

-> Para escrever a função afim, vamos precisar obter os valores de a e b em cada caso.

a) a = 3 e b = 10

f(x) = 3x + 10

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b) f(-1) = 5 e b = 0

5 = -1a + 0

a = -5

*Ou seja:

f(x) = -5x

----------------------------------------

c) f(2) = 1 e a = 1/4

1 = 2.1/4 + b

1 = 1/2 + b

b = 1/2

*Ou seja:

f(x) = 1/4x + 1/2b

----------------------------------------

d) f(3) = 11 e b = 5

11 = 3a + 5

6 = 3a

a = 6/3

a = 2

*Ou seja:

f(x) = 2x + 5

----------------------------------------

e) f(1) = 3 e f(3) = 5

$\left \{ {{1a + b = 3} \atop {3a + b = 5}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a segunda, temos:

2a = 2

a = 1

Substituindo a = 1 na primeira equação:

1 + b = 3

b = 2

*Ou seja:

f(x) = 1x + 2

----------------------------------------

f) f(-2) = 7 e f(0) = 3

$\left \{ {{-2a + b = 7} \atop {b=3}} \right.$

Como b = 3:

-2a + 3 = 7

-2a = 4

a = -2

*Ou seja:

f(x) = -2x + 3