Escreva uma fórmula que expresse a altura h de um triângulo equilátero em função da medida l de seu lado. Em seguida, a partir dessa fórmula, calcule a altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 8 cm.
Soluções para a tarefa
Pitagoras
L² = h² + (L/2)²
L² = h² + L²/4
h² = 4L² - L²/4 = 3L²/4
h = √3L/2
se L = 8 cm
h = 8√3/2 = 4√3 = 4*1.732 = 6.928
.
A expressão que determina a altura h de um triângulo equilátero a partir do seu lado l é h = l√3/2, e a altura do triângulo equilátero de lado 8 cm é 4√3 cm.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Em um triângulo equilátero, a altura h pode ser obtida através do teorema de Pitágoras, onde um dos catetos é a altura h, o outro cateto é metade da medida de um dos lados l, e onde a hipotenusa é o lado l.
Com isso, temos:
l² = h² + (l/2)²
l² = h² + l²/4
h² = l² - l²/4
h² = 4l²/4 - l²/4
h² = 3l²/4
h = √3l²/4
h = l√3/2
Portanto, utilizando a medida do lado como 8 cm, obtemos que a altura desse triângulo equilátero é h = 8√3/2 = 4√3 cm.
Assim, concluímos que a expressão que determina a altura h de um triângulo equilátero a partir do seu lado l é h = l√3/2, e a altura do triângulo equilátero de lado 8 cm é 4√3 cm.
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ2
