Question

Escreva uma fórmula para expressar a área A(x) da figura ao lado em função de X.



Agora determine a área dessa figura para:
a) x = 2 cm
b) x = 3 cm​

Answer 1

Resposta:

a) 20cm²

b) 130cm²

Explicação passo a passo:

A figura pode ser decomposta em dois retângulos, sendo:

Área do retângulo A = Lado * Lado

Ara = x * 2x

Ara = 2x²

Área do retângulo B = Lado * Lado

Arb = (2x - 1) * (3x - x)

Arb = (2x - 1) * 2x

Arb = 2x * 2x + 2x * (-1)

Arb = 4x² - 2x

Área da figura = Área do retângulo A + Área do retângulo B

Af = 2x² + 4x² - 2x

Af = 6x² - 2x

a) Sendo x = 2cm

Af = 6x² - 2x

Af = 6 * 2² - 2 * 2

Af = 6 * 4 - 2 * 2

Af = 24 - 4

Af = 20cm²

b) Sendo x = 3cm

Af = 6x² - 2x

Af = 5 * 3² - 2 * 3

Af = 5 * 27 - 2 * 3

Af = 135 - 5

Af = 130cm²