Escreva uma expressão algébrica que relacione os números à sua posição na sequência.
a) 2, 4, 6, 8, ...
b) 1, 3, 5, 7, 9, ...
c) 1, 4, 7, 10, ...
d) 1, 6, 11, 16, 21, …
Soluções para a tarefa
Resposta:
As sequências apresentadas são características de uma Progressão
Aritmética, nas quais temos que a1 significa primeiro termo, an significa
termo geral e r significa razão.
a) 2, 4, 6, 8, ...
Nesta sequência temos:
a1 = 2
r = a2 -a1
r = 4 - 2
r = 2
Logo a expressão será:
an = a1 + (n -1).r
an = 2 + (n - 1)2
an = 2 + 2n - 2
an = 2n
b) 1, 3, 5, 7, 9, ...
Nesta sequência temos:
r = a2 -a1
r = 3 - 1
r = 2
an = a1 + (n -1).r
an = 1 + (n - 1)2
an = 1 + 2n - 2
an = 2n - 1
c) 1, 4, 7, 10, ...
Nesta sequência temos:
r = a2 - a1
r = 4 - 1
r = 3
an = a1 + (n -1).r
an = 1 + (n - 1)3
an = 1 + 3n - 3
an = 3n - 2
d) 1, 6, 11, 16, 21, …
Nesta sequência temos:
r = a2 - a1
r = 6 - 1
r = 5
an = a1 + (n -1).r
an = 1 + (n - 1)5
an = 1 + 5n - 5
an = 5n - 4
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