Escreva uma expressão algébrica que indique o perímetro de um triangulo equilátero.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Você está lembrado do perímetro? E do triângulo equilátero? Antes de encontrarmos o perímetro de um triângulo equilátero, vamos relembrar o que significa cada um destes elementos da matemática.
O perímetro é a soma da medida de todos os lados de uma região, ou seja, é a medida do contorno desta região. Muito fácil, não é mesmo?
O triângulo equilátero é o triângulo cujos lados têm uma relação especial. No triângulo equilátero, todos os lados são iguais, ou seja, todos os seus três lados possuem a mesma medida.
Vejamos alguns exemplos de triângulos equiláteros:
Triângulos Equiláteros
Estes foram exemplos de triângulos equiláteros. Agora pense no perímetro de cada um deles: será que existe uma forma mais fácil de calcularmos o perímetro de um triângulo equilátero qualquer?
Vejamos primeiramente como seria calcularmos estes perímetros, somando as medidas de seus lados.
Perímetro do triângulo verde.
Perímetro=5+5+5
Existe uma forma de escrevermos essa soma utilizando a multiplicação? Veja quantas vezes o número 5 apareceu sendo somado. Três vezes, correto? Então, como ficaria esta soma?
Perímetro=3×5, o número 5 é a medida dos lados do triângulo verde.
Perímetro do triângulo azul.
Perímetro=4+4+4
Escrevendo essa soma em forma de multiplicação, teremos o seguinte resultado:
Perímetro=3×4, o número 4 representa a medida dos lados do triângulo azul.
Perímetro do triângulo alaranjado.
Perímetro=2+2+2
Escrevendo essa soma em forma de multiplicação, teremos o seguinte resultado:
Perímetro=3×2, o número 2 é a medida dos lados do triângulo alaranjado.
Note que, nos três casos, nós chegamos a uma multiplicação do número 3 pela medida do lado do triângulo. Este “3” aparece, pois estamos somando três lados de uma mesma medida (triângulo equilátero), por isso podemos escrever esta multiplicação (3 vezes a medida do lado). Vamos desenhar um triângulo equilátero qualquer, ou seja, com o valor do seu lado indeterminado.
Triângulo de lado ( L )
Para calcularmos o perímetro deste triângulo com medidas dos lados iguais a (L), somaremos estes lados.
Perímetro = L+L+L, escrevendo em forma de multiplicação teremos:
Perímetro = 3×L
Ou seja, para calcularmos o perímetro de qualquer triângulo equilátero, basta multiplicar a medida do seu lado por três.
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
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