Escreva uma equeção do 2 grau que represente cada situação e , em seguida, resolva-a.
A\ a terça parte de um número mais o dobro do quadrado desse número é igual a 4.
Soluções para a tarefa
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3
1/3 de x = x/3 ---> terça-parte de um número
2 x² ---> dobro do quadrado desse número
x/3 + 2x² = 4 ---mmc=3
x + 6x² = 12
6x² + x - 12 = 0 <--- esta é a equação de 2º grau
Δ = 1 + 288 = 289
√Δ= ±√289 = ±17
x' = (-1-17)/12 = -18/12 = - 3/2
x"= (-1+17)/12= 16/12 = 4/3
Verificando --> x = - 3/2
terça-parte de - 3/2--> - 3/2 :3 = - 3/2 . 1/3 = -3/6 = -1/2
dobro do quadrado de - 3/2:
2. (-3/2)² = 2 . 9/4 = 18/4 = 9/2
A soma é = 4 ---> - 1/2 + 9/2 = 8/2 = 4
Verificando--> x = 4/3
4/3 : 3 = 4/3 . 1/3 = 4/9
2.(4/3)² = 2 . 16/9 = 32/9
4/9 + 32/9 = 36/9 = 4
Logo x = - 1/2 e x = 4/3
2 x² ---> dobro do quadrado desse número
x/3 + 2x² = 4 ---mmc=3
x + 6x² = 12
6x² + x - 12 = 0 <--- esta é a equação de 2º grau
Δ = 1 + 288 = 289
√Δ= ±√289 = ±17
x' = (-1-17)/12 = -18/12 = - 3/2
x"= (-1+17)/12= 16/12 = 4/3
Verificando --> x = - 3/2
terça-parte de - 3/2--> - 3/2 :3 = - 3/2 . 1/3 = -3/6 = -1/2
dobro do quadrado de - 3/2:
2. (-3/2)² = 2 . 9/4 = 18/4 = 9/2
A soma é = 4 ---> - 1/2 + 9/2 = 8/2 = 4
Verificando--> x = 4/3
4/3 : 3 = 4/3 . 1/3 = 4/9
2.(4/3)² = 2 . 16/9 = 32/9
4/9 + 32/9 = 36/9 = 4
Logo x = - 1/2 e x = 4/3
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