Question

Escreva uma equação que possa ser usada para resolver os problemas a seguir.Depois,resolva-os.
Uma prova era composta de 20 questões de múltipla escolha.A cada questão certa o aluno ganhava 1 ponto,e a cada questão errada era descontado 0,5 ponto.Joaquim respondeu todas as questões e fez um total de 11 pontos.quantas questões ele acertou?

Answer 1

Resposta:

A equação é $p = c - 0,5e$ e Joaquim acertou 14 questões.

Explicação passo a passo:

Representemos a quantidade de questões certas como $c$ e a de erradas como $e$. Assim, podemos definir a seguinte equação para descrever quantos pontos ($p$) são feitos na prova:

$p = c - 0,5e$

Assim, como Joaquim fez 11 pontos e a prova tem 20 questões, temos:

$\left\{ \begin{aligned}11 = c - 0,5e&~~~~~ \Rightarrow ~~11 = c - 0,5e\\20 = c + e~~~~&^{(-1)}\Rightarrow \underline{-20 = -c -e}\end{aligned} \right.\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-9 = -1,5e \Rightarrow 1,5e = 9 \Rightarrow e = 6\\20 = c + (6) \Rightarrow c = 20 - 6 \Rightarrow c = 14$