Question

Escreva uma equação polinomial do 2° grau na forma reduzida que represente a situação em cada alternativa:a) A diferença do quadrado de um número 7 é igual a 9.b) A área de um quadrado de lado medindo x + 2 é igual a 16.c) Um número y, menos 8, é igual ao quadrado de y.d) O triplo do quadrado de um número z, menos o triplo desse número, é igual a terça parte z.*Me ajudem por favor*

Answer 1

A forma reduzida de uma equação do segundo grau é ax² + bx + c = 0.

Então:

a) Considere que o número é x.

Sendo assim,

x² - 7 = 9

Logo,

x² - 16 = 0

b) A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Então, como o lado do quadrado mede x + 2 e a área é igual a 16:

(x + 2)(x + 2) = 16

Aplicando a distributiva:

x² + 4x + 4 = 16

x² + 4x - 12 = 0

c) De acordo com o enunciado:

y - 8 = y²

Logo, a forma reduzida é igual a:

y² - y + 8 = 0

d) Seguindo o que foi dito no enunciado:

3z² - 3z = z/3

3z² - 3z - z/3 = 0

3z² -10z/3 = 0

Podemos multiplicar toda equação por 3:

9z² - 10z = 0