Escreva uma equação do tipo ax² + c = 0 e outra do tipo ax² + bx = 0 que tenham √3 como uma de suas raízes.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre equações incompletas do segundo grau.
1) ax² + c = 0
3x² - 9 = 0
3x² = 9
x² = 9 / 3
x² = 3
x = √3
2) ax² + bx = 0
x² - √3x = 0
x( x - √3 ) = 0
x = 0
x - √3 = 0
x = √3
Saiba mais sobre equações incompletas do 2º grau, acesse aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/25101514
Sucesso nos estudos!!!
As equações do segundo grau onde √3 é uma das raízes são: x² - 3 = 0 e x² + 2√3·x = 0.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Devemos escrever uma equação incompleta do segundo grau que possuía √3 como uma das raízes.
No primeiro caso, temos ax² + c = 0. Seja x = √3:
a·√3² + c = 0
3a = -c
Escolhendo um valor arbitrário para a como a = 1, teremos c = -3.
A equação fica x² - 3 = 0.
No segundo caso, temos ax² + bx = 0. Seja x = √3:
a·√3² + b·√3 = 0
3a + b√3 = 0
3a = -b√3
Escolhendo um valor arbitrário para a como a = -2, teremos b = 2√3.
A equação fica x² + 2√3·x = 0.
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