Question

Escreva uma equacao do segundo grau que tenha como raizes 9 e -7

Answer 1

Resposta:

x² − 2x − 63 = 0

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado.

Answer 2

✅ após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau -  equação quadrática - procurada é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 2x - 63 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                     $\Large\begin{cases}x' = 9\\x'' = -7 \end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x- x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo as raízes na equação, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 9)\cdot(x - (-7)) = 0\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 9)\cdot(x + 7) = 0\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 9x + 7x - 63 = 0\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 2x - 63 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - 2x - 63 = 0\end{gathered}$

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