Question

"escreva uma equação do segundo grau que tenha a soma e o produto das raízes iguais. S = - 5 e P = - 50"
como resolvou essa questão?

Answer 1

S = -5   ;  P = - 50




x²  - s x  + p  = 0

x²  +  5x  - 50 = 0

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} + 5x - 50 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases} S = -5\\P = -50\end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir da soma "S" e produto "P" de suas raízes, utilizamos a seguinte fórmula:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - Sx + P = 0\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - (-5)x + (-50) = 0\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 5x - 50 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurado é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} + 5x - 50 = 0\end{gathered}$

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