Question

Escreva uma equação do segundo grau que a soma das raises seja 35 e o produto 300

Answer 1

Chamando as raízes de p e q temos que: p+q=35 p*q=300 Isolando p na primeira equação : p=35-q Aplicando este valor na segunda equação : (35-q)*q=300 -q^2+35q-300=0 Temos uma equação do segundo grau.Vamos aplicar delta. Delta=1225-1200=25 Descobrindo as raízes (q' e q"): q'=(-35+5)/(-2)=(-30)/(-2)=15 q"=(-35-5)/(-2)=(-40)/(-2)=20 Descobrindo p: p=35-q p'=35-15=20 p"=35-20=15 Percebemos que quando q=20,p=15 e vice versa.Sendo assim,as raízes da equação da questão são 20 e 15.Daí, sua forma fatorada é esta: (x-20)*(x-15) E sua forma geral será : x^2-15x-20x+300 x^2-35x+300=0 (forma geral) *=vezes ^=elevado

Answer 2

Resolução

x² - 35x + 300 = 0  --> ( a = 1  b= 35  c = 300)

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 35)² - 4. 1. 300
Δ = 1225 - 1200
Δ = 25
√Δ = √25 = 5

x = -(- 35) +- 5
             2 . 1
x' = 35 + 5 = 40 = 20
           2         2
x" = 35 - 5 = 30 = 15
           2         2

Prova Real

As raízes são 15 e 20.
A soma 20 + 15 = 35
O produto 20 . 15 = 300


Resposta: A equação é x² - 35x + 300 = 0