Matemática, perguntado por expectrogames04, 7 meses atrás

Escreva uma equação do segundo grau onde uma das raízes seja o complexo s. OBS.: Use X=8 e Y=12


dougOcara: Usar x=8 e y=12 não tem sentido para resolver o exercício. Coloque uma foto ou digite a questão inteira.
expectrogames04: oii, é que na atividade está escrito assim: Número complexo cujo ponto afixo corresponde à data de aniversário: use x como dia
e y como mês. Por exemplo, meu aniversário é em 01/09. Dessa forma, usaria o ponto
afixo A (1,9). Assim, meu número complexo seria s=1+9i.
1) Escreva uma equação do segundo grau onde uma das raízes seja o complexo s.
expectrogames04: meu aniversario é 8/12, ent acho q é isso >.
caiocnunes2001: Não tem como fazer uma equação de segundo grau onde só uma das raízes é complexa...
expectrogames04: e agora?
caiocnunes2001: Ah sim, agora entendi a pergunta...

Soluções para a tarefa

Respondido por caiocnunes2001
1

\left(x-\left(8+12\sqrt{-1}\right)\right)\left(x-\left(8-12\sqrt{-1}\right)\right)=x^2-16x+208

Passos:

\left(x-\left(8+12\sqrt{-1}\right)\right)\left(x-\left(8-12\sqrt{-1}\right)\right)

\sqrt[]{-1} =i

\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:aritmetica\:complexa}:\quad \left(a+bi\right)\left(a-bi\right)=a^2+b^2

a=x-8,\:b=-12

=\left(x-8\right)^2+\left(-12\right)^2

Dai é so simplificar que você encontra :

x^2-16x+208


expectrogames04: pode me dar mais detalhes do passo a passo pff >.< ?
caiocnunes2001: Sim, vamos la...

Estamos procurando uma equação de 2 grau genérica que tem como uma de suas raízes o número complexo s= 8+12i. Uma equação que possuí uma raiz complexa só pode possuir a outra raiz complexa também... Logo a segunda raiz é a conjugada da primeira.
caiocnunes2001: Conjugado quer dizer que ela é a mesma da primeira porem com o sinal do número imaginário invertido. No caso a segunda raiz é s''= 8-12i. Sabemos que quando temos o conhecimento de duas raízes de uma equação de segundo grau podemos usar a """""""""""formula""""""""""' a(x-s')*(x-s'') onde os s são as raizes da equação. neste caso já sabemos ambos.
caiocnunes2001: Vou editar a imagem e agora colocar as propriedades do número complexo.
expectrogames04: ok
caiocnunes2001: pronto
caiocnunes2001: espero ter ajudado
expectrogames04: ajudou sim, mt obrigada :) !
expectrogames04: se puder me ajudar em outra questão ficaria grata: https://brainly.com.br/tarefa/38443400
Perguntas interessantes