Question

Escreva uma equação do segundo grau cujas raizes sejam:X 1=-7 e X 2=5​

Answer 1

Resposta:

x²+2x-35=0

Explicação passo-a-passo:

Soma das raízes :

S=-7+5=-2

Produto das raízes:

P=-7.(5)=-35

Substituindo :

x²-Sx+p=0

x²+2x-35=0

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} + 2x - 35 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                  $\Large\begin{cases} x' = -7\\x'' = 5\end{cases}$

Para montar uma equação a partir de suas raízes utilizamos a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores das raízes, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-7))\cdot(x - 5) = 0\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 7)\cdot(x - 5) = 0\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 7x - 5x - 35 = 0\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 2x - 35 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} + 2x - 35 = 0\end{gathered}$

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