Question

Escreva uma equação do 6° grau que admite -2 raiz simples, 0 como raiz tripla e 4 como raiz dupla.

Answer 1

Este é o polinômio:
p(x) = (x + 2)(x)³(x - 4)²
Aplicando a distributiva nos dois primeiros fatores e desenvolvendo o terceiro.
p(x) = (x^4 + 2x³)(x² - 8x + 16)
p(x) = (x^4 + 2x³)(x² - 8x + 16)  aplicando distributiva novamente
p(x) = x^6 - 8x^5 + 16x^4 + 2x^5 - 16x^4 + 32x³
p(x) = x^6 - 6x^5 + 32x³




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Answer 2

Este é o polinômio:
p(x) = (x + 2)(x)³(x - 4)²
Aplicando a distributiva nos dois primeiros fatores e desenvolvendo o terceiro.
p(x) = (x^4 + 2x³)(x² - 8x + 16)
p(x) = (x^4 + 2x³)(x² - 8x + 16)  aplicando distributiva novamente
p(x) = x^6 - 8x^5 + 16x^4 + 2x^5 - 16x^4 + 32x³
p(x) = x^6 - 6x^5 + 32x³