Question

Escreva uma equação do 2ºGrau, na incógnita x, que tenha como raízes os números dados em cada item:

a) $\sqrt{2} , -\sqrt{2}$

b)$\sqrt{2} , \sqrt{3}$

c)$2+\sqrt{2} , 2-\sqrt{3}$

Answer 1

$s = \sqrt{2} - \sqrt{2} = 0 \\ p = \sqrt{2} . - \sqrt{2} = - 2 \\ {x}^{2} - 2 = 0$

$s = \sqrt{2} + \sqrt{3} \\ p = \sqrt{2} . \sqrt{3} = \sqrt{6} \\ {x}^{2} - ( \sqrt{2} + \sqrt{3})x + \sqrt{6} = 0$

$s = 2+\sqrt{2} + 2-\sqrt{3} \\ = 4 + \sqrt{2} - \sqrt{3}$

$p = (2 + \sqrt{2})(2 - \sqrt{3}) \\ p = 4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

x²-(4+√2-√3)x+(4-2√3+2√2)-√6)=0